halaman 70

1.      lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)

Jawaban : 

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients				Standardized Coefficients			t		Sig.
		B		Std. Error		Beta
1	(Constant)		48.737		23.494			2.074		.048
	IMT		4.319		1.070		.628	4.035		.000
a. Dependent Variable: GPP

Persamaan garis :

 

 

GPP = 48.737 + 4.319 IMT

Langkah pembuktian hipotesa :

a)      Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;

b)       Hipotesa :       Ho : β₁ = 0

Ha : β₁ ≠ 0

c)      Uji Statistik :

d)       Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1

e)      Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t_-hitung lebih besar dari t_{-tabel; α = 0,05} = 2.05553

f)       Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β₁ = 4.319 dan S_β1 = 1.070

g)      Keputusan Statistik :

Nilai t_{- hitung} = 4.035 > t_-tabel = 2,05553

Kita menolak Hipotesa nol

h)       Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier

1.      data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut

Jawaban: 

Langkah pembuktian hipotesa :

a)      Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;

b)       Hipotesa :       Ho : β₁ = 0

Ha : β₁ ≠ 0

c)      Uji Statistik :

d)       Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1

e)      Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t_-hitung lebih besar dari t_{-tabel; α = 0,05} = 2.13145

f)       Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β₁ = 460 dan S_β1 = 222

g)      Keputusan Statistik :

Nilai t_{- hitung} = 2.070 > t_-tabel = 2.13145

Kita menolak Hipotesa nol

h)       Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier

1.      latihan 3

1.      jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai

jawaban :

Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:  

a)      Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.

b)        Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.

c)      Linearity berarti nilai rata-rata Y,  adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β₀ + β₁x_. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β₀ + β₁X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu  untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β₀₊ β₁X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.

d)     Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).

e)         Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.

2.      mengapa persamaan regresi disebut the last square equation

The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.

3.      jelaskan tentang β₀ pada persamaan regresi

β₀ adalah nilai Y bila nilai X=0

4.      jelaskan tentang β₁ pada persamaan regresi

β₁ adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β₁. Sebaliknya,bila β₁ negatif (-β₁) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β₁.